13 תשובות
ואם לא?
3~3
שואל השאלה:
אז מה הטעם האהוב עליכם ב-בלו
שואל השאלה:
מה זה אומר 10?
זה כמו החברות של אן בי
בוא נדבר על מרחבים טופולוגיים!

תדמיין קבוצה , אבל לא סתם קבוצה עליה יש אוסף של תת-קבוצות שנקראים קבוצות פתוחות, שיוצרות טופולוגיה . כדי שהן ייחשבו כטופולוגיה, הן צריכות לקיים שלושה תנאים מוזרים: הקבוצה הריקה והקבוצה כולה חייבות להיות פתוחות, האיחוד של כל אוסף של קבוצות פתוחות הוא גם פתוח, וחיתוך סופי של קבוצות פתוחות נשאר פתוח.

עכשיו, כשיש לך מרחב טופולוגי, אתה יכול לדבר על מושגים כמו רציפות של פונקציות בלי בכלל להשתמש בגבולות! פונקציה בין שני מרחבים טופולוגיים נקראת רציפה אם הקדם-תמונה של כל קבוצה פתוחה היא פתוחה. זה כאילו אנחנו מסתכלים על פונקציה בתור שומרת פתיחות במקום להתעסק באינפיניטיסימלים.

אבל זה עוד כלום. אם נוסיף תנאים מסוימים, נוכל להגדיר מושגים כמו קומפקטיות (שזה בגדול אומר שכל כיסוי פתוח סופי מכסה את הכל, איכשהו), קשריות (שמשמעותה שאין דרך לפצל את המרחב לשני חלקים זרים שפתוחים), ואפילו נוכל לדבר על מרחבי הוסדורף שבהם כל שתי נקודות שונות ניתנות להפרדה עי סביבות פתוחות.

בסוף, כל זה מאפשר לנו להגדיר מרחבים כל כך כלליים שאפשר לדבר עליהם בלי מספרים בכלל, ובכל זאת איכשהו כל האנליזה הבסיסית שאנחנו מכירים עדיין תקפה שם!
שואל השאלה:
חורמנתי^
כן וניל
כן טופי קראנץ' של בן אנד ג'ריז
דאיימ
אולי וריבת חלב וואו ריבת חלב אין טעים כזה ודרדסים למרות שלא אכלתי נצח
וניל
בצק עוגיות
פיסטוק
שקדים
ובבלו אני אוהבת את הכחול בהיר