איך אני מוצאת אחוז קבוע בגדילה ודעיכה?

כדי למצוא את אחוז הגידול או הדעיכה הקבוע, ניתן להשתמש בנוסחה הבסיסית של גידול או דעיכה מעריכית:

a = a_0 \cdot (1 + r)^t

הסברים:

: הערך הסופי.

: הערך ההתחלתי.

: אחוז הגידול (כאשר חיובי) או הדעיכה (כאשר שלילי) ביחס עשרוני.

: הזמן שעבר.


מציאת אחוז הגידול/דעיכה ():

אם ידועים הערכים של , , ו-, תוכלי לחשב את על ידי פתרון הנוסחה הבאה:

r = \left(\frac{a}{a_0}\right)^{\frac{1}{t}} - 1

דוגמה לחישוב:

1. אם ערך התחלתי הוא , ערך סופי , והזמן :



r = \left(\frac{150}{100}\right)^{\frac{1}{5}} - 1 = 1.5^{\frac{1}{5}} - 1

חישוב:

r \approx 0.084 = 8.4\%

2. במקרה של דעיכה:
נניח , , :



r = \left(\frac{50}{100}\right)^{\frac{1}{3}} - 1 = 0.5^{\frac{1}{3}} - 1

חישוב:

r \approx -0.207 = -20.7\%

סיכום:

גידול מעריכי כאשר .

דעיכה מעריכית כאשר .