בפיזיקה מכניקה גרף כוח מקום

בגרף כוח מקום, השטח מתחת לעקומה הוא עבודה כי העבודה היא הכוח כפול ההעתק.

כי אינטגרל בהגדרתו כשטח הוא
הסכום של f(x) dx כאשר f(x) זה הגובה של חתיכה קטנה מהשטח
וdx זה הבסיס ואז סוכמים מלא כאלה

עבודה מוגדרת כ w = f * x

כאשר יש לך פונקציית כוח למרחק אז אתה בעצם סוכם מלא מלא עבודות במשך זמן קצר

שואל השאלה:
למה בגרף כוח מקום השטח שלו זה העבודה

כי העבודה מוגדרת להיות אינטגרל של הכוח לפי מיקום. מה שכן, העניין של השטח הוא נכון רק לתנועה חד מימדית בכיוון x מסוים כאשר הכוח פועל בכיוון התנועה, אחרת זה לא רלוונטי (או שכן רלוונטי אבל בצורה כללית יותר, שדורשת הבנה בסיסית בוקטורים).

שתי דוגמאות בשביל להבין מה שאמרתי:

1) יוסי גורר שולחן על הרצפה, השולחן נע בכיוון הגרירה של יוסי שנגדיר אותו x. השטח מתחת לגרף המיקום כוח של יוסי הוא עבודת הכוח שיוסי הפעיל.

2) שמעון מסובב חוט עליו קשורה מסה מעל הראש. החוט ששמעון מסובב תמיד מאונך לכיוון תנועת המסה, לכן לא מבצע על המסה עבודה. פה גם אם תיקחי גרף של כוח החוט כפונקציה של זווית הסיבוב, עדיין השטח לא מייצג את העבודה (סתם נניח שt=t(theta), יעני יש תלות במתיחות מבחינת זווית בה המסה ממוקמת).

שואל השאלה:
איך עבודה זה כוח כפול מקום

עבודה בהגדרה היא כוח כפול העתק

שואל השאלה:
עבודה היא לא השינוי באנרגיה? למה מבטאים את זה בכלל בכוח כפול העתק וגם למה בנוסחה צריך את קוסינוס הזווית ביניהם

בעיקרון את צודקת ולא צודקת

ההגדרה של עבודה של כוח קבוע היא המכפלה הסקלרית של הכוח והעתק

מכפלה סקלרית של ווקטור a ו bבצורה פולארית (הצורה שאת מדברת עלייה)

היא ||a|| * ||b|| * קוסינוס הזווית בניהם

שבעבודה זה f * dx * cos(o)

עכשיו זה ההגדרה של עבודה של כוח קבוע

אבל לאחר מכן הוכיחו מתמטית שהעבודה שווה גם לשינוי באנרגיה אבל זה עדיין לא ההגדרה

כמו שתאוצה היא כוח חלקי מסה אבל זה לא ההגדרה שלה

תאוצה בהגדרתה היא השינוי במהירות

^מדויק, חשוב רק לומר שמתקיים f=ma רק בקבוצת מקרים מאוד מסוימים בהם המסה קבועה ועבור מהירויות נמוכות (בכמה סדרי גודל ממהירות האור), אחרת נוצרים סדקים בחוק של ניוטון והוא לא תקף.