צריך עזרה בסטטיסטיקה שאלה על כיסאות וקולנוע פליז תקוע על זה שעות

בהסתברות אני לא רע. תראה את השאלה.

שואל השאלה:
באולם קולנוע 3 שורות ובכל שורה עשר כסאות 22 אנשים נכנסים לאולם ובוחרים מושב באופן אקראי מה ההסתברות שדן ודנה יושבים בשורה הראשונה

האם דן ודנה נכנסו ראשונים?

אני מניח שכל סידור של האנשים באולם הוא בהתפלגות אחידה (מהמילים "באופן אקראי") ולכן מספיק לחשב את מספר הדרכים להושיב את דן ודנה בשורה הראשונה חלקי מספר כל הדרכים להושיב אנשים בסדר כלשהו באולם (מרחב המדגם).

נתחיל מחישוב המכנה - מספר הדרכים לסדר את כלל האנשים באולם. בוחרים 22 מקומות מתוך 30 המקומות באולם ואחרי זה מסדרים את האנשים בסדר כלשהו בתוך המקומות שנבחרו. אז התוצאה של החישוב הזה היא:
(30 בחר 22) כפול (22 עצרת).

נעבור לחישוב המונה. מספר הדרכים להושיב את דנה ודן בשורה הראשונה זה לבחור 2 מקומות בשורה הראשונה ואז לבחור מי יושב באיזה אחד מהמקומות ולכן:
2 כפול (10 בחר 2).
כעת נותר להושיב את שאר 20 האנשים ב-28 המקומות הנותרים באולם שזה:
(28 בחר 20) כפול (20 עצרת).
לכן עבור המונה קיבלנו:
(10 בחר 2) כפול (28 בחר 20) כפול (20 עצרת) כפול 2.

כבדיקת שפיות נבדוק שאכן החלוקה הזאת קטנה מ-1.
הצבתי במחשבון שמצאתי באינטרנט ויצא 3/29 שזה הגיוני.

אגב, כותרת מדויקת יותר לשאלה תחליף "סטטיסטיקה" ב-"קומבינטוריקה" או "הסתברות". ולהבא, שים את התרגיל בגוף השאלה.