תשובה אחת
קו ישר שהפונקציה שואפת אליו באינסוף. יש 2 סוגי אסימפטוטות, אופקית ואנכית. ככה מוצאים:
אנכית - האסימפטוטה היא תחום ההגדרה (כמעט תמיד, כבר אפרט מתי לא) לדוגמה, אם הפונקציה מוגדרת בx שונה מ-2 האסימפטוטה האנכית היא x=2.
אופקית - לוקחים את הx עם מקדם הגדול ביותר במונה ובמכנה . אם הם שווים (לדוגמה- הx בעל מקדם החזקה הגבוה ביותר במונה 2x, ובמכנה x, נתעלם משאר הביטוי ונחלק ביניהם. הx מצטמצם ונשארנו רק עם 2, לכן האסימפטוטה האופקית היא y=2)
מקרה חריג - אם תחום ההגדרה מאפס גם את המכנה וגם את המונה, אם את ב4 יחידות, זה לא אסימפטוטה אנכית, אלא משהו אחר שנקרא חור. אם את ב5 יחידות, תצטרכי לעשות בדיקה נוספת.
אנכית - האסימפטוטה היא תחום ההגדרה (כמעט תמיד, כבר אפרט מתי לא) לדוגמה, אם הפונקציה מוגדרת בx שונה מ-2 האסימפטוטה האנכית היא x=2.
אופקית - לוקחים את הx עם מקדם הגדול ביותר במונה ובמכנה . אם הם שווים (לדוגמה- הx בעל מקדם החזקה הגבוה ביותר במונה 2x, ובמכנה x, נתעלם משאר הביטוי ונחלק ביניהם. הx מצטמצם ונשארנו רק עם 2, לכן האסימפטוטה האופקית היא y=2)
מקרה חריג - אם תחום ההגדרה מאפס גם את המכנה וגם את המונה, אם את ב4 יחידות, זה לא אסימפטוטה אנכית, אלא משהו אחר שנקרא חור. אם את ב5 יחידות, תצטרכי לעשות בדיקה נוספת.