עזרה בשיעורי בית במתמטיקה גדילה ודעיכה 3 יחל כיתה יא

נניח שזו גדילה בקצב קבוע רבעונית (כל רבעון מתווסף מספר זהה וקבוע של תרנגולות).

א] אחוז הגדילה הוא פשוט
12,000/(14,200-12,000), יעני הרווח חלקי הכמות ההתחלתית, וזה יוצא 20%.

ב] הנחנו גדילה קבועה, נגדיר שכל רבעון מתווספות k תרנגולות. כעבור שנתיים היו אמורות להתווסף 8k תרנגולות (שמונה רבעונים בשנתיים), לכן:

8k+12,000=14,200

8k=2,400

k=300

כלומר, כל רבעון מתווספות 300 תרנגולות.
שאלו לגבי שנתיים וחצי, אבל כבר ידוע שאחרי שנתיים יש לנו 14,200 אז צריך רק להוסיף את ההוספה של עוד חצי שנה.
עוד חצי שנה אומר שהוספנו עוד 2k (שני רבעונים בחצי שנה), שזה 600, ולכן יוצא בסוף 14,200+600=14,800 תרנגולות.

ג] פה שואלים מתי יהיו לפחות 15,500 תרנגולות, ז"א מתי נגיע ל15,500? נגדיר n להיות מספר הרבעונים אחרי השנתיים הראשונות, ולכן:

300n+14,200>=15,500

למה המשוואה הזאת? כי הסכום ההתחלתי הוא 14,200, ומוסיפים לו את ה300 כפול מספר הרבעונים שעברו מאז. נדרוש שהסכום הזה שווה או עובר את ה15,500 ונפתור:

300n>=1,300

n>=13/3=4.333

אבל רגע, אני רוצה מספר רבעונים שלם, הרי רק בסוף כל רבעון אני מקבל תרנגולות, אז המספר השלם הכי קטן שעוקף את 4.333 הוא 5. לכן, נאמר n=5, חמישה רבעונים אחרי השנתיים הראשונות יספיקו לנו בשביל לעבור את ה15,500.

שואל השאלה:
תודה

לעשות רווח חלקי כמות התחלתית (זה מה שעשיתי, וזה נקרא "שיעור רווח")

שואל השאלה:
מה התרגיל שאני צריכה לעשות בסעיף א?

שואל השאלה:
תודה רבה!!!!