אנשים בבקשה עזרה במתמטקיה אני כבר שעות על זה - קישור מצורף

אסימפטוטה אופקית משמע לכו תשאיפו את איקס לערך אינסופי ותראו אם הפונק' שואפת לערך סופי, ננסה עם אינסוף:

lim[x->inf]f(x)=x/8x+2=2.125

ננסה עם מינוס אינסוף:

lim[x->-inf]f(x)=x/(-8x)+2=1.875

אגב כשכתבתי את הביטוי הזה של הx/8x או x/(-8x) זה אחרי שהזנחתי ביטויים מסדר נמוך יותר של איקס. מאחר והמנה נותנת לי ביטוי מסדר גודל של 1, אז הוספתי גם את ה2 ששם בסוף (אי אפשר להזניח אותו)

תשובה 3.

שואל השאלה:
לא הבנתי...
כן אני יודעת שזה 3, אבל אני לא מצליחה להבין למהה

^בכל אחד מהגבולות האלו אפשר להזניח איברים מסוימים, למשל בביטוי sqrt(x^2-4) אם x->inf אז x^2 הוא גודל אינסופי, לכן ה4- מאוד זניח לעומתו ואפשר לכתוב |sqrt(x^2)=|x, אבל אם x->inf אז כמובן שהוא גדול מ0 ולכן x|=x|.

ז"א שתחת הזנחה הפכנו את הכיעור של
sqrt(x^2-4) לביטוי x, והם באמת שקולים כאשר
x->inf.
דבר דומה אפשר לעשות עם המכנה ולקבל 8x בתור ביטוי שקול ל(8x+16) עבור x->inf.

אחרי הטרלולון הזה כבר מאוד קל לחלק x פי 8x ולהוסיף 2, מתקבל 2.125...
את אותו הטרלול אפשר גם לעשות עבור
x->-inf, אלא ששם x|=-x| כי איקס הוא שלילי, מכאן מגיע ההבדל של 1.875 לעומת ה2.125 ממקודם.

האסימפטוטה האופקית של הביטוי הראשון היא פלוס מינוס שמינית. אם תוסיפי לכל אחד מהם שתיים תקבלי: שתיים ושמינית ואחד ושבע שמיניות.