באיזה שלב בתפילה מכניסים את השם של הבן אדם שאתה רוצה להתפלל עליו?

^יש למילים כוח לפעול יותר מן המחשבה,
לראיה, את התפילה אנחנו מוציאים בפה ולא רק מהרהרים בה במחשבה.

בשולחן ערוך יש סימן מפורש בנוגע להוספת בקשות אישיות בתפילת שמונה עשרה.
אורח חיים, סימן קיט.
מביא כאן את לשונו בסעיף א:
אם רצה להוסיף בכל ברכה מהאמצעיות מעין הברכה - מוסיף.
כיצד?
היה לו חולה - מבקש עליו בברכת רפאינו.
היה צריך פרנסה - מבקש עליה בברכת השנים.

רפאנו

תפילת שמונה עשרה היא הפסגה של התפילה. בתפילה זו אדם עומד לפני ה' ושוטח את בקשותיו.
העובדה שחכמים מצד אחד קבעו נוסח אחיד לכולם, ומצד שני השאירו אפשרות להוסיף בקשות כפי התעוררות ליבו של המתפלל, בעצם כוללת גם את התפילה המדויקת כפי לשונם של חז"ל וגם את התפילה החיה, כפי מה שהאדם משתוקק לו באותו שלב, ועל זה הוא שופך את ליבו לפני ה'.

ניתן לעשות את זה בלשון שלנו או בניסוח בקשות שקבעו רבותינו במשך הדורות.
אם השולחן ערוך פסק שניתן לעשות כך, אני חושב שנדרשת מצידנו אמונת חכמים שניתן לעשות כך בלי שום פקפוק.
כמובן, אין חובה לעשות כך, אבל מי שמוסיף בקשות בכל ניסוח, ודאי לא עושה דבר פסול.

מותר ואף רצוי להוסיף תפילות אישיות בברכות שמו"ע. (עדיף ברפאינו ובשמע קולינו).

ברפאנו
מה שאןתי לימדו שלא מוסיפים מילים לברכה
רק אפשר להתפלל במחשבה

בתפילת שמונה עשרה
כשמגיע לברכת רפאנו,
מתחיל לומר את הברכה כרגיל:
רְפָאֵנוּ ה' וְנֵרָפֵא, הוֹשִׁיעֵנוּ וְנִוָּשֵׁעָה,
כִּי תְהִלָּתֵנוּ אָתָּה,
וְהַעֲלֵה אֲרוּכָה וּמַרְפֵּא לְכָל-תַּחֲלוּאֵינוּ וּלְכָל-מַכְאוֹבֵינוּ וּלְכָל-מַכּוֹתֵינוּ.

ואז מוסיף את הבקשה הבאה:

יהי רצון מלפניך א-דוני אלוהיי ואלוהי אבותיי שתשלח מהרה רפואה שלמה מן השמים, רפואת הנפש ורפואת הגוף לחולה
[אומר את שם החולה ושם אימו, למשל, יצחק בן שרה]
בתוך שאר חולי ישראל.

ואז מסיים את הברכה כרגיל:
כִּי אֵל רוֹפֵא רַחֲמָן וְנֶאֱמָן אָתָּה.
ברוך אתה א-דוני, רופא חולי עמו ישראל

נכון
יש כח גדול מאוד למילים
אבל תפילה שחזל תיקנו וניסחו מי אנחנו שנה ונוסיף
אפשר להתפלל את התפילה הזאת בנפרד
אבל לא מתאים באמצע תפילת שמונה עשרה
ולכן מוסיפים במחשבה או במילים שלנו אבל על תפילה שלימה שמכניסים בתוך תפילת שמונה עשרה?!