אתם יכולים לפתור לי את המשוואה הזאת בבקשה: sin(2x)=sin(50) ?

קל

תניחי לי

x=25

שואל השאלה:
^יש שתי תשובות
וממש כתבתי שתראי איך פתרת

יש אינסוף תשובות...

sin(50)=sin(50+2pi*k)
sin(50)=sin(130+2pi*k)

x1=25+pi*k
x2=65+pi*k

שואל השאלה:
^הpi*k זה כאילו 180k?

זה שתי התשובות שאמורות לצאת:
25+180k
65+180k
פשוט איך הם הגיעו לתשובות האלו?

כן זה זה, וזה פשוט כי סינוס זאת פונקציה מחזורית עם מחזורים של 360 מעלות, יעני sin(a)=sin(a+360k)

שואל השאלה:
אה הבנציי תןדה רבהה

אם a=50 כמו אצלנו, אז המשלימה היא דווקא 130, אבל כל הסיפור הזה שווה ל2x, ואז בשביל לבודד את איקס מחלקים פי 2:

2x=50+360k
2x=130+360k

לכן:

x=25+180k
x=65+180k

שואל השאלה:
אתה יכול להסביר לי בבקשה איך הם הגיעו ל65?
כי לפי מה שלמדנו זה לפי הזהות של סינוס אלפא=180 מינוס סינוס אלפא, ואז זה אמור לצאת 165 ולא 65 לא?