האם מותר לקפל תפילין ללא חולצה רק לקפל??

כן
מותר גם להניח בלי חולצה, אבל וודאי שזה לא ראוי בכלל

שואל השאלה:
מאיזה מקור הבאת את זה
כי אסור להניח ללא חולצה..

נכון, אסור להניח בלי חולצה, אבל וודאי שאם לאדם אין במה להתכסות לא יתבטל מהמצווה, ויניל אף על פי שאין לו חולצה.