נתון מספר דו ספרתי.

x

x * 10 + 6
x + 700
(6 + x * 10) / (x + 700) = 2(80)
x + 700 = 2(x * 10 + 6) + 80
x + 620 = 2(x * 10 +) + 12
x\2 +310 = 10x + 6
304 = 9.5x
x = 304/9.5
x = 32

צאט גיפיטי כבר פתר אבל רציתי להסביר את התהליך.
יש לך ככה (למספר נקרא xy כאשר x ספרת עשרות וy יחידות):

א. xy6 שזה x*100+y*10+6
ב. 7xy שזה 7*100+x*10+y

נבצע חלוקה ונצפה לקבל 2 ושארית 80:

7xy/xy6=2+80/xy6

נכפול את שני האגפים פי המספר xy6:

7xy=2*(xy6)+80

נשתמש בפירוק שכתבתי למעלה:

y+10*x+7*100=2*(100*x+10*y+6)+80

לאחר פתיחת סוגריים (עכשיו כבר במקום "*" אני פשוט כבר כותב את תוצאת הכפל):

y+10x+700=200x+20y+92

נרצה להשוות בכל צד את ספרת המאות,עשרות והיחידות:

מאות מצד שמאל זה 7, ומימין יש שלוש אפשרויות, או 2x או 2x+1 או 2x+2 (זה בגלל שy>0 אבל גם y<10).
האופציה היחידה שעובדת זה 2x+1 כי רק אז מקבלים איקס שלם (2x+1=7 אז x=3).

נציב x=3 ונקבל:

y+730=692+20y

מפה זאת משוואה בנעלם אחד והיא מאוד קלה:

19y=38 אז y=2.

קיבלנו שהמספר הוא xy שזה 32.

שואל השאלה:
תודהה