4 יחל מתמטיקה אשמח לעזרה בגזירה

נגזרת של מספר רגיל היא 0
ואז זה יוצא לך אפס כפול איקס שזה יוצא אפס פחות ארבע כפול הנגזרת של איקס שהיא אחת חלקי איקס בריבוע
אז יוצא מינוס ארבע חלקי איקס בריבוע

אם זה 4 חלקי x בשנייה אז זה נגזרת של מנה, אבל זה לא כל כך ברור למה התכוונת פה

שואל השאלה:
אני עושה fx fx' gx gx' לפני הדף. נוסחאות

שואל השאלה:
יש לי נגזרת של מנה כדי לגזור צריך לפרק אותה לfx וgx אז את ה4 שבמונה הfx שלו יהיה ארב והfx' יהיה משהו שאני לא בטוחה כמו שבמכנה בgx יהיה x ובgx' יהיה 2x

לא, הfx זה מה שכתוב לך - לדוגמא ה4x ואז f'x שווה ל4
במכנה זה gx שווה x בריבוע ואז g'x שווה ל2x

אז אני אסביר פה שני דברים:

1) איך עושים נגזרת של מנה? נניח יש לנו שתי פונקציות f(x),g(x) ויש לנו פונקציה h(x)=f(x)/g(x), מה תהיה h'(x)?

אז הנוסחה היא כך:

h'(x)=[f'(x)*g(x)-g'(x)*f(x)]/[g(x)]^2

דוגמה:

h(x)=x/(x+3)

פה f(x)=x וגם g(x)=x+3 וגם f'(x)=g'(x)=1
אז מתקיים:

h'(x)=[1*(x+3)-1*(x)]/[x+3]^2

h'(x)=3/[x+3]^2


2) מה זאת נגזרת בכלל? אפשר לומר שנגזרת בנקודה היא השיפוע של הפונקציה באותה הנקודה. עכשיו נגיד יש לנו f(x)=a, זאת בעצם פונקציה קבועה והשיפוע שלה הוא תמיד 0.

***הוכחונת:
ניקח שתי נקודות שונות על f(x)- ניקח (x1,a) (x2,a). בעצם f(x1)=f(x2)=a, זה למה ערכי הוואי שלהם הם a...

נמצא את השיפוע של f(x) לפי שתי הנקודות האלו (כי f(x) קו ישר):

m=(y2-y1)/(x2-x1)=(a-a)/(x2-x1)

אבל x1#x2 (נקודות שונות), לכן זה לא יכול להיות המקרה של 0 במכנה:

***m=0/(x2-x1)=0.

קיצור, ממש הראינו שהשיפוע בכל נקודה של פונקציה קבועה הוא 0, לכן אם למשל f(x)=4 אז f'(x)=0, והראינו שזה תופס לכל מספר ולא רק ל4...

אגב אם אין לכם מושג מאיפה הנוסחה של נגזרת של מנה הגיעה בכלל, תנסו להראות שאפשר להגיע לזה מתוך h(x)=f(x)*(g(x))^[-1]

אבל רגע אין לך פה מספר בודד, יש לך לפי מה שאמרת מנה.
את צריכה לגזור כמנה.

שואל השאלה:
תודהה3>

נגזרת של מספר בלי איקס - 0