צריכה עזרה בשאלה בודדת בהסתברות

0.375 או 37.5%

שואל השאלה:
אפשר פירוט של הברנולי שעשיתם ולא תשובה

^^זה נכון בהנחה שהיא צריכה לנצח *בדיוק* ב3 משחקים, את האמת אני לא בטוח מה הכוונה בשאלה. אני הנחתי בפתרון שהיא צריכה לנצח *לפחות* ב3 סיבובים.

קיצור היא ניצחה באחד המשחקים, אז עליה לנצח ב2 או 3 או 4 סיבובים נוספים.
נשים לב שבברנולי פה מתקיים דבר חמוד,
p=1-p=0.5, ככה שהביטוי בברנולי תמיד מצטמצם ל(n!/(k!(n-k)!))*0.5^4
[אגב n=4 אבל זה מתחרבש לי פה בהקלדה].

קיצקץ אפשר ממש לבדוק את האפשרויות לגבי הצלחה בk=2,3,4 סיבובים ולחבר אותם ככה:

ptot=0.5^4*(4!/(2!*2!)+4!/(3!*1!)+4!/(4!))

נקבל ptot=0.5^4*(6+4+1)=11*0.5^4

ptot=0.6875=68.75%, וואלק אחלה סיכויים לניצחון :)

האמת שזה שהיא ניצחה ספציפית באחרון הופך את זה לקצת יותר טריקי מלהציב בנוסחה (למרות שכנראה מחברי השאלה לא שמו לב לזה והתשובה שרוצים היא הטפשית והברורה)

זה תלוי אם המשחק מפסיק ישר כשמישהו מנצח וכולי חחח

^מה שנכון נכון, אבל תמיד יוצאים מנקודת הנחה שהמחברים לא מחפשים פה היגיון :,)