אם ערבי מוסלמי עוזב את האיסלאם והופך לאתאיסט, האם הוא יכול להגדיר את עצמו כ"לא ערבי"?

לא.
לערביות אין קשר לדת.

לא

הוא יכול להגדיר את עצמו כלא מוסלמי אבל לא כלא ערבי
זה כמו שרוסי יגדיר את עצמו כלא רוסי אין דבר כזה

מוסלמי זה לא ערבי בהכרח, האירנים הם לא ערבים לדוגמה.
ערבי זה מוצא, מארצות ערב. יש גם ערבי נוצרי וערבי מוסלמי, בגלל שיהודי זה גם מוצא גם לאום וגם דת יהודים יוצאי ערב נקראים יהודים ולא ערבי יהודי, אבל טכנית ככה זה עובד