אם יש מישהו שהוא ממזר ונולד לו בן אז גם הבן שלו נחשב ממזר?!

כן.

לא, רק אם גם הוא נולד מחוץ לנישואים

לא אין קשר, הילד יהיה ממזר רק אם הוא יהיה ממשהו אחר (אבל לא אם האם חד הורית או משהו)