על פי היהדות מותר להחזיק כלב בתור חיית מחמד? ואם לא אז למה יש אנשים דתיים מאמינים שיש להם כלבים

אין על זה שום איסור.

מעיקר הדין, כלב שלא תוקף וקטן מותר
לפי הקבלה, כלב בבית זה סטרא אחרא ומביא מזיקים.

שואל השאלה:
נגיד פודל?(פודל יחסית בינוני בגודל)

^^האמת שאני לא יודע
^נכון, מעיקר הדין, אבל לא מומלץ לפי הקבלה

לא כי כלב זה חיה טמאה

לא בבית..

מה הקשר חרדים מה זה חיה טמאה במקום שמתפללים ועושים קידוש בו אסור שתיהיה טומאה וזה גם למה אסור להתפלל או להניח תפילין בחדר

כן

אם אתה מחפש את האמת בעניין הזה קח תשובה מפורטת:
יש בזה מחלוקת. לדעת הגאון יעב"ץ בשו"ת משנת יעב"ץ ובספר מגדל עוז אסור לגדל כלבים לשם שעשוע, אלא רק לשם ביטחון או רעיית צאן. אבל הפוסקים לא כתבו כן, אלא מה שאמרו בגמרא (ב"ק מו.) שאסור לגדל כלב רע. כלומר, כלב שמפחיד אנשים, אסור לגדל אותו. ולכן במקומות שאין רגילות בכלבים, וכולם נבהלים מכל כלב, אין לגדל כלב.

ואם מישהו נבהל מהכלב, זה איסור, וצריך להזהר בזה.

על פי הקבלה לא טוב לגדל כלבים בפרט. אלא אם יש צורך כאמור, שהרי מבואר בגמרא (עירובין פא.) שלשמואל היה כלב.

מלבד זה על פי ההלכה, אסור לאכול בבוקר בלי להאכיל קודם את הכלב, ואסור לטלטל אותו בשבת, ואסור לסרס או לעקר בעלי חיים. לכן החרדים נמנעים מגידול כלב

הגמרא בבא קמא מדברת על כלב רע, אז אני מניח שכלב טוב מותר.