3 תשובות
לא מצאתי של השאלה הזאת מ1996.
אז קיצור הפתרון הוא כזה:
א) וודאי שכן, זה כאשר t>16[s] עד t=25[s] אז הוא מתחיל לנוע בכיוון השלילי (שמאלה).
הרי כיוון התנועה נקבע על פי המהירות, שמשנה את סימנה רק בזמן t=16[s].
ב) זה יהיה גרף שמורכב ככה:
a=2[m/s^2] עבור t בין 0 ל5 שניות
a=0 עבור t בין 5 ל8 שניות
a=-5/4=-1.25[m/s^2] עבור t בין 8 לבין 20 שניות.
a=1[m/s^2] עבור t בין 20 לבין 25.
ג) השטח הכלוא מעל ציר איקס בגרף של מהירות-זמן, מתאר את ההעתק של הגוף בכיוןן החיובי (ימינה), ניתן לחשב שטח זה כשטח טרפז ולקבל s1=95[m].
כך גם השטח הכלוא מתחת לציר האיקס מתאר את ההעתק בכיוון השלילי. השטח הזה הוא s2=22.5[m], ונתייחס אליו כאל שטח שלילי.
עד t=16[s] מתקיים שסכום השטחים בהכרח חיובי, הרי שגרף המהירות-זמן מעל ציר האיקס.
החל מt>16[s] מתחיל להיווצר שטח שלילי בלבד, לכן מקרה הקיצון אותו נבדוק הוא בסיום התנועה, הרי שם השטח השלילי שנוצר מקסימלי: s_tot=s1+s2=95-22.5>0.
אם סכום השטחים חיובי תמיד, הרי שהדרך הכוללת שביצע הגוף היא תמיד חיובית בכל רגע t>0 במהלך התנועה.
לכן, באף זמן במהלך מקטע התנועה הנתון מתקיים כי הגוף חזר לנקודתו ההתחלתית.
ד) המהירות מן הסתם חיוביות כי היא מעל ציר האיקס. התאוצה חיובית כי מצאנו שהיא שם 2[m/s^2] כבר בסעיף ב'. מאחר וכיוון הכוח השקול הוא ככיוון התאוצה, הרי שגם כיוון הכוח השקול חיובי (ימינה) עבור מקטע זמן זה.
ה) נחלק את זה למקטעים הבאים (מזכיר שכיוון הכוח השקול הוא ככיוון התאוצה, לכן התוצאות שייתקבלו בשתי עמודות אלו יהיו זהות בהכרח):
1] המקטע מסעיף קודם ,סימנים: +,+,+
2] t בין 5 לבין 8 ,סימנים: +,0,0
3] t בין 8 ל16 ,סימנים: +,-,-
4] t בין 16 לבין 20 ,סימנים: -,-,-
5] t בין 20 לבין 25 ,סימנים: -,+,+
ו) התאוצה היא a=-1.25[m/s^2], כבר מצאתי את זה בסעיף ב' לפי שיפוע של הישר בטווח של t בין 8[s] ל20[s]...
אז קיצור הפתרון הוא כזה:
א) וודאי שכן, זה כאשר t>16[s] עד t=25[s] אז הוא מתחיל לנוע בכיוון השלילי (שמאלה).
הרי כיוון התנועה נקבע על פי המהירות, שמשנה את סימנה רק בזמן t=16[s].
ב) זה יהיה גרף שמורכב ככה:
a=2[m/s^2] עבור t בין 0 ל5 שניות
a=0 עבור t בין 5 ל8 שניות
a=-5/4=-1.25[m/s^2] עבור t בין 8 לבין 20 שניות.
a=1[m/s^2] עבור t בין 20 לבין 25.
ג) השטח הכלוא מעל ציר איקס בגרף של מהירות-זמן, מתאר את ההעתק של הגוף בכיוןן החיובי (ימינה), ניתן לחשב שטח זה כשטח טרפז ולקבל s1=95[m].
כך גם השטח הכלוא מתחת לציר האיקס מתאר את ההעתק בכיוון השלילי. השטח הזה הוא s2=22.5[m], ונתייחס אליו כאל שטח שלילי.
עד t=16[s] מתקיים שסכום השטחים בהכרח חיובי, הרי שגרף המהירות-זמן מעל ציר האיקס.
החל מt>16[s] מתחיל להיווצר שטח שלילי בלבד, לכן מקרה הקיצון אותו נבדוק הוא בסיום התנועה, הרי שם השטח השלילי שנוצר מקסימלי: s_tot=s1+s2=95-22.5>0.
אם סכום השטחים חיובי תמיד, הרי שהדרך הכוללת שביצע הגוף היא תמיד חיובית בכל רגע t>0 במהלך התנועה.
לכן, באף זמן במהלך מקטע התנועה הנתון מתקיים כי הגוף חזר לנקודתו ההתחלתית.
ד) המהירות מן הסתם חיוביות כי היא מעל ציר האיקס. התאוצה חיובית כי מצאנו שהיא שם 2[m/s^2] כבר בסעיף ב'. מאחר וכיוון הכוח השקול הוא ככיוון התאוצה, הרי שגם כיוון הכוח השקול חיובי (ימינה) עבור מקטע זמן זה.
ה) נחלק את זה למקטעים הבאים (מזכיר שכיוון הכוח השקול הוא ככיוון התאוצה, לכן התוצאות שייתקבלו בשתי עמודות אלו יהיו זהות בהכרח):
1] המקטע מסעיף קודם ,סימנים: +,+,+
2] t בין 5 לבין 8 ,סימנים: +,0,0
3] t בין 8 ל16 ,סימנים: +,-,-
4] t בין 16 לבין 20 ,סימנים: -,-,-
5] t בין 20 לבין 25 ,סימנים: -,+,+
ו) התאוצה היא a=-1.25[m/s^2], כבר מצאתי את זה בסעיף ב' לפי שיפוע של הישר בטווח של t בין 8[s] ל20[s]...
לי יש ספר בגרויות עם פתרונות מלאים אבל רק מ1998 לדעתי, תחפש ספר בגרויות ישן יותר ותמצא שם (לדעתי בספר של2017 כבר יש )
יש סרטונים ביוטיוב עם פיתרון מלא תכתוב פתרון שאלת בגרות פיזיקה מכניקה 1996
באותו הנושא: