3 תשובות
הם שווים
יש כמה דרכים להוכיח משולשים חופפים
צלע צלע צלע(צ.צ.צ) - אם יש לך שני משולשים ששלושת הצלעות שלהם שוות הם חופפים
צלע זווית צלע(צ.ז.צ) - אותו עקרון רק עם שתי צלעות והזווית שבין הצלעות
זווית צלע זווית(ז.צ.ז) - אותו עקרון עם 2 זוויות וצלע (באופן כללי לא משנה איזה צלע יש לך כי אם יש לך 2 זוויות במשולש את יכולה למצוא גם את הזווית השלישי)
צלע צלע זווית(צ.צ.ז) - פה צריך שתי צלעות שוות והזווית שמול הצלע הגדולה
אם משולשים הם חופפים אז השטח וההיקף שלהם שווים, הצלעות שלהם שוות בהתאמה וגם הזוויות, בעיקרון הכל שווה
צלע צלע צלע(צ.צ.צ) - אם יש לך שני משולשים ששלושת הצלעות שלהם שוות הם חופפים
צלע זווית צלע(צ.ז.צ) - אותו עקרון רק עם שתי צלעות והזווית שבין הצלעות
זווית צלע זווית(ז.צ.ז) - אותו עקרון עם 2 זוויות וצלע (באופן כללי לא משנה איזה צלע יש לך כי אם יש לך 2 זוויות במשולש את יכולה למצוא גם את הזווית השלישי)
צלע צלע זווית(צ.צ.ז) - פה צריך שתי צלעות שוות והזווית שמול הצלע הגדולה
אם משולשים הם חופפים אז השטח וההיקף שלהם שווים, הצלעות שלהם שוות בהתאמה וגם הזוויות, בעיקרון הכל שווה
יש כמה משפטי חפיפה
צ.ז.צ.
כשיש 2 צלעות שוות ובינהן זווית שווה, אז המשולשים חופפים.
צ.צ.צ.
3 צלעות שוות, המשולשים חופפים.
ז.צ.ז
2 זוויות שוות והצלע שבין הזווית שווה- המשולשים חופפים
צ.צ.ז
2 צלעות שוות והזווית שמול הצלע הגדולה שווה, המשולשים חופפים. (הזווית הגדולה במשולש בגדול)
ברגע שהוכחת אחת מבין האופציות האלה, (נגיד שיש 3 צלעות שוות בין המשולשים) כותבים :
משולש abc (לדוגמא) חופף למשולש def לפי משפט חפיפה צ.צ.צ
צ.ז.צ.
כשיש 2 צלעות שוות ובינהן זווית שווה, אז המשולשים חופפים.
צ.צ.צ.
3 צלעות שוות, המשולשים חופפים.
ז.צ.ז
2 זוויות שוות והצלע שבין הזווית שווה- המשולשים חופפים
צ.צ.ז
2 צלעות שוות והזווית שמול הצלע הגדולה שווה, המשולשים חופפים. (הזווית הגדולה במשולש בגדול)
ברגע שהוכחת אחת מבין האופציות האלה, (נגיד שיש 3 צלעות שוות בין המשולשים) כותבים :
משולש abc (לדוגמא) חופף למשולש def לפי משפט חפיפה צ.צ.צ
באותו הנושא: