פליז עזרה במתמטיקה כיתה י ארבע יחל

מכירה נגזרת מכפלה?

שואל השאלה:
לא זה חומר חדש אני לא מבינה את זה

שואל השאלה:
ניסיתי לפתור ולראות הסברים לא הצלחתי

אוקיי אני רואה שפה הם רוצים שתפתרי בדרך שלהם, אז אני אסביר מה שהם רוצים...
נגיד ניקח את התרגיל הראשון:

f(x)=3x(2x+5)+2x

הם גילו לנו את הנגזרת רק אם הפונקציה נראית בצורה ax^2+bx+c.
זאת אומרת שנצטרך אצלנו לפתוח סוגריים וככה בעצם לשנות את איך שהפונקציה נראית:

f(x)=3x(2x+5)+2x=3x*2x+3x*5+2x

f(x)=6x^2+15x+2x

f(x)=6x^2+17x

עכשיו נגלה מהם הa,b,c של הפונקציה שלנו:

a, המקדם של x^2, הוא למעשה אצלנו 6
b, המקדם של x, הוא למעשה אצלנו 17
c, המקדם החופשי, הוא למעשה אצלנו 0 (אין)

נכתוב לפי הנוסחה שנתנו לך:

f'(x)=2ax+b=2*6x+17=12x+17

f'(x)=12x+17

סיימנו.



שלבים לפתרון:

1) לשנות את הנראות של הפונקציה לצורה שהם ביקשו (ax^2+bx+c). לפעמים נקבל פונקציה שנראית למשל 7x+14x^2-3, אז ברור לך שצריך לסדר אותה ככה שתיראה 14x^2+7x-3
(זה לא באמת משנה, אבל בשביל הנוחות והסדר של העבודה שלנו)

2) למצוא את a,b,c של הפונקציה שלנו

3) להציב בנוסחה לנגזרת שהם נתנו בשאלה שהיא f'(x)=2ax+b