איך עושים אינטגרציה בחלקים?

כדי לעשות אינטגרציה בחלקים לוקחים את הפונקציה שבתוך האינטגרל ומחלקים אותה למכפלה של שתי פונקציות (נקרא להן f ו-g') הרעיון הוא שהפונקציה g' היא נגזרת של פונקציה אחרת, כזו שקל לנו לבצע לה אינטגרציה.
עכשיו נגזור את הפונקציה f (ונקבל את f') ונעשה אינטגרציה ל-g' (ונקבל את g). נרשום את הפונקציות האלו בצד.
נשתמש בנוסחה הבאה:
int (f*g')=f*g-int (f '*g) (כאשר הסימון int מסמן אינטגרל).
בכדי להבהיר את הנקודה, אנחנו בעצם כופלים את הפונקציה f שהופיעה באינטגרל המקורי עם האינטגרל של הפונקציה g' ומחסירים את האינטגרל של הנגזרת של הפונקציה f כפול האינטגרל של g' (שני הדברים שכתבנו בצד מקודם).
וזהו. עכשיו ממשיכים לפתור כרגיל:)