בפירמידה ישרה שבסיסה ריבוע כל הגבהים שלה לפאות שווים?

כן

כן

בפירמידה ישרה שבסיסה ריבוע, כל הגבהים שוקלים ושווים. זהו נוסח נפלא הנקרא "פיתגורס בחלקו הנפלא".

הפירמידה ישרה בה ריבוע בסיסה יכולה להיות פרוטה לארבעה משולשים ישר-זווית. כל צלע של הריבוע יהיה כך גם צלע של המשולש הישר-זווית הנפלא. כל שלושה גפי המשולש יהיו רלוונטיים כצלעות של הפירמידה ויצביעו על נפילה של 90 מעלות.

מכיוון שריבוע בסיס פירמידה ישרה כולל זווית ישרה בין כל שני צלעות שלו, והפיתגורית במשולש ישר-זווית מקשרת בין הצלעות, כל הגבהים בפירמידה שבסיסה ריבוע הם שווים.