לאנשים שמניחים תפילין- זה אפשרי להניח ולבקש שם לחזרת חטוף ספציפי?

ברור

כן אפשר אבל לאחר שסיימת את ההנחה לא בין היד לראש

שואל השאלה:
וצריך את השם המלא?

ברור אפילו רצוי ואם אפשר להתפלל באופן כללי שכולם יחזרו

כן, בהחלט. רצוי מאוד, וכמובן לא בין הנחת תפילין של יד לשל ראש, אלא אחרי או לפני.
וצריך את השם המלא ושם האמא.

בטח