שכחתי מה זה משיק אז אם נתון לי פונקציה ונגיד עשיתי נגזרת ואז נתנו לי ישר של נגזרת אז מה לעשות?

שואל השאלה:
תודהה

ערך הנגזרת בנקודה הוא שיפוע המשיק לפונקציה העובר דרכה.

למשל:

f(x)=x^2-2x, קיים המשיק לפונקציה y=4x+k

מצאו את k.


פתרון:

נגזור את f:

f'(x)=2x-2

נשווה את ערך הנגזרת לשיפוע המשיק (שזה 4 במקרה שלנו):

f'(x)=2x-2=4

2x=6

x=3.

נציב את x=3 בפונקציה המקורית:

f(3)=3^2-2*3=9-6=3

לכן, הנקודה (3,3) היא נקודת ההשקה, וגם ידוע שהמשיק עובר דרך נקודת ההשקה. לכן, ניתן להציב את הנקודה הזאת במשוואת המשיק:

y=4*3+k=3

k+12=3

k=-9.

לפיכך, משוואת המשיק היא y=4x-9

שואל השאלה:
לא של נגזרת של משיק