יש משפט כזה שאם במרובע האלכסון הוא גם חוצה זוית גם תיכון וגם גובה אז המרובע דלתון?

כן

לאדע

שואל השאלה:
אם הוכחתי כל מיני דברים ואז בסוף בנימוק כתבתי שהמרובע הוא דלתון בגלל שהחוצה זויות תיכון והגובה מתלכדים זה נכון?

לא, כי אלכסון לא יכול להיות תיכון

לא פשוט כותבים את זה כמו שכתבת

יש משפט שאם אלכסון במרובע הוא חוצה זווית של שתי הזוויות דרכן הוא עובר המרובע הוא דלתון.

צריך להוכיח את זה בשני שלבים:

שלב א'
אם האלכסון הראשי חוצה את האלכסון המשני ומאונך לו אז יש 2 משולשים שווי שוקיים.

משולש בו התיכון והגובה מתלכדים הוא משולש שווה שוקיים

שלב ב'
מרובע בו 2 זוגות של צלעות סמוכות שוות הוא דלתון