מדוע נכתבה התושבע למרות האיסור לכתוב אותה?

הרמב"ם מפרט כמה סיבות שיובילו לשכחת התורה:
התמעטו התלמידים בבתי המדרש.
עם ישראל התפזר לגלות, כך שלא היה יותר מרכז תורני אחד.
מלכות רומי התחזקה מאוד ומנעה מעם ישראל ללמוד תורה
ריבוי הצרות באופן כללי מקשה ללמוד בריכוז ולזכור הכל בבהירות ובעל פה.

בנוסף לכל הנזכר לעיל, רבי יהודה הנשיא ראה שתורה שבעל פה מתחילה להישכח מתוך עם ישראל, ולכן החליט ש"עת לעשות לה' הפרו תורתך" - שיש מצב שבו בשביל לשמור על קיום התורה והמצוות בעם ישראל, צריך לעשות זאת אפילו ע"י מעשה איסור, ולכן חיבר את התורה שבע"פ בספר אחד הנקרא - ש"ס - שישה סדרי משנה.

בתכלס אסרו על היהודים ללמוד תודה ומחשש שהתורה תישכח רבי יהודה הנשיא כתב אותה כי יש "חוק" כזה שאם התורה בסכנה אז מותר לכתוב אותה

סכנה שנשכח