מה זה נגזרת?

שואל השאלה:
מתמטיקה

נגזרת זה סוג של משוואה שמשיגים מפונקציה מסוימת בעזרת כמה חוקים (כמו נוסחה אבל טיפה שונה). גם את הנגזרת אפשר לראות כפונקציה אבל לרוב לא צריך, השימוש לרוב של הנגזרת זה למציאת שיפוע משיקים או למציאת נקודות קיצון

נניח מהגזירה הזאת (נניח שאת זה אתה יכול לעשות לבד):
f(x) = 3x^2 - 12x + 5
f'(x) = 6x - 12

אפשר להשיג את השיפוע למשיק (קו ישר שעובר דרך נקודה על הפונקציה בצורה ספציפית, הגדרה של משהו אחר כבר) בעזרת שיעורי הx של אותו משיק
בעצם אם נציב את הx של המשיק לנקודה בה x שווה 3
f'(3) = 18 - 12 = 6
והשיפוע יהיה שווה ל6

כדי למצוא נקודות (חשודות ל)קיצון מציבים 0 בתור f'(x)

כלי למציאת שיפוע בx מסוים

נגזרת זה זה שיפוע בכל נקודה בגרף
נגיד אם את רוצה למצוא את השיפוע של המשיק בנקודה 3 תציבי בפונקציית הנגזרת 3

טוב ששאלת אוזניים אליי

כדי למצוא נוסחה לשיפוע משיק בנקודה כלשהי נגזור את הפונקציה, לפי הנוסחה שלמדת כנראה
אם נרצה למצוא את שיפוע המשיק נציב את הx בנוסחה של הנגזרת, ואם נתון לנו השיפוע ורק נרצה למצוא איפה נקודת ההשקה, נשווה את הנגזרת לשיפוע הנתון