איך גוזרים שבר שלמעלה יש x ולמטה מספר רגיל

בואי תראי משהו:

חצי= 1 חלקי 2

שמינית= 1 חלקי 8

לאן אני חותר פה? לחלק בשמונה זה בדיוק כמו לכפול בשמינית, וכך גם כל חלוקה במספר זה בדיוק כמו הכפל בהופכי
(למעט 0).

אז נניח ה x/3 הזה הוא בעצם (1/3)*x
ואיך גוזרים איקס כפול מקדם? זה פשוט המקדם.

כלומר, אנחנו לא צריכים להתייחס לנגזרת באופן מיוחד בגלל שחלק מהפונקציה הוא חלקי מספר.

f(x) = x^7-x/3 = x^7-(1/3)*x

f'(x)=7x^6-1/3

תמיד כשיש שבר, תשאלו את עצמכם איפה יש ביטוי "עם נעלם":

האם הנעלם (למשל x) קיים רק במונה.
האם הנעלם קיים רק במכנה.
האם הנעלם גם במונה וגם במכנה.


הגישה היא אחרת בכל אחד מהמצבים.



במקרים בהם הנעלם הוא רק במונה, מוציאים את הביטוי המספרי שבמכנה על ידי חוקי "כפל שברים", וגוזרים רק את המונה, כאשר הנגזרת היא נגזרת רגילה.


במקרים בהם הנעלם הוא רק במכנה, אפשר באופן דומה לשלוף את הביטוי המספרי שבמונה החוצה, וחגזור נגזרת מנה רק את הביטוי השברי של 1 חלקי המכנה שלכם.


במקרים בהם הנעלם הוא גם במונה וגם במכנה... לא שולפים כלום החוצה, כי זה לא "קבוע", וגוזרים את כל הביטוי כנגזרת מנה.


מה שחשוב להבין הוא שגזירת קבועים תמיד ייתן 0, לגן אפשר לשלוף אותם החוצה ולהתייחס לביטוי הקיים עם הנעלמים בלבד כביטוי היחיד לגזירה.
בסוף התהליך כמובן, כופלים חזרה או מחלקים במספר ששלפנו החוצה כקבוע.

לפי נגזרת מנה. זו נוסחא.
לא זוכרת בדיוק אבל זה משהו כמו נגזרת של המונה כפול מכנה ועוד נגזרת מכנה כפול מונה.. חפשי בגוגל