מותר לי לשים עגילים של צלב למרות שאני יהודיה אתאיסטית?

כן.
וקוראים לזה יהודיה חילונית

שואל השאלה:
יש חילוניים שמאמינים באלוהים אבל לא מקיימים מצוות

מותר לך הכל.
היום צלב נחשב גם כפריט קדוש וגם כפריט אופנה, אז הרבה לא מאמינים ומדתות אחרות ועדיין לובשים צלב

מותר זה מותר תעשי מה שאת רוצה
אישית אני חושב שזה קצת מוזר שיהודיה תענוד עגילים עם צלב אבל תעשי מה שטוב לך