1.איזה מספר מתחלק ב 4 5 3? 2.איזה מספר מתחלק ב 5 3 10?

2. 30

שואל השאלה:
תודה היסתדרתי

1) 60

למרות שגם יכול להיות 30 אבל זה לא יהיה שלם
3*10
4*7.5
5*6

כדי לדעת איזה מספר מתחלק במספרים אחרים, צריך ללמוד פירוק לגורמים ראשוניים.


עולם המספרים מתחלק לשתי קטגוריות ידועות כשמדובר בהתחלקות.

מספרים ראשוניים:

מספרים שלא מתחלקים למספרים שלמים מלבד המספר 1 כפול המספר עצמו.
למשל 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 39.... וכיו"ב..
כמו שרואים, נכון להיום מספרים ראשוניים הם תמיד אי זוגיים, מלבד 2 שהוא המספר הראשוני הראשון.


ומספרים פריקים:

שהם ההיפך ממספרים ראשוניים. מספרים שניתנים לפירוק של מסםרים שלמים שהם מכפלות שהן לא רק 1 והמספר עצמו.
למשל 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21...

כמו שאנחנו רואים, מספרים פריקים יכולים להיות אי זוגיים או זוגיים.


* חשוב לציין שכל מספר פריק מתפרק למספרים ראשוניים. לכן קוראים להם "ראשוניים"....*



עכשיו לאיך מפרקים....

נגיד נחפש מספר שמתחלק ב8, 4, 12, ו 15.

נפרק את 8 למכפלות:
2*2*2

נפרק את 4 למכפלות:
2*2

נפרק את 12 למכפלות:
2*2*3

(שימו לב שבזמן הפירוק צריך לפרק עד הסוף. לא למשל להגיד ש12 מתפרק ל2*6 ... כי 6 עדיין ניתן לפירוק של 3*2. לכן כתבתי 2*2*3)

נפרק את 15 למכפלות:
3*5

כעת ניקח את המספרים הראשוניים שמופיעים הכי הרבה פעמיים בפירוק אחד.


את 2 ניקח 3 פעמים בכפל, כי זה הכי הרבה ב8.

את 3 ניקח פעם אחת, כי לא הופיע יותר מזה. פעם אחת הופיע ב15 ופעם אחת ב12. לכן לא לוקחים יותר מפעם אחת.

את 5 ניקח פעם אחת, כי הופיע ב15 פעם אחת.


עכשיו נכפול בין כולם, והמספר שיצא הוא זה שמתחלק בכל המספרים שבחרנו.

2*2*2*3*5
שזה 120.

זה המספר הקטן ביותר שמתחלק ב4, 8, 12 ו15.


ככה גם עושים מכנה משותף הקטן ביותר בצורה הכי נכונה מתמטית.