מה זה נגזרת של פונקציה אפשר הסבר?

השיפוע של הפונקציה. אם יש לך פונקציה בצורה מוזרה, השיפוע שלה שונה בכל נקודה. יש כמה סוגים של גזירה (גזירת פונקציה של מנה, גזירת פונקציה רציונאלית וכו') ולכל אחד מהסוגים יש נוסחה שונה. אפשר לכנות "נגזרת" בעוד שמות כגון 'y (וואי טאג), m, שיפוע (f' (x <<< אף טאג של איקס, וכו'.

פונקציה כידוע היא מכונה שמעבירה מספר למספר מתאים לו, x מסוים מועבר ל-y מתאים.

מתוך פונקציה מסוימת, אנחנו גוזרים פונקציה אחרת. הפונקציה האחרת מעבירה x ל"רמת השינוי" או "לשיפוע" הפונקציה המקורית בנקודה x.

נגיד ניקח את הפונקציה y=2x, כל מספר מועבר למספר שגדול ממנו פי 2.
השיפוע בכל נקודה ונקודה, השינוי בכל נקודה ונקודה, הוא 2.
לכן הנגזרת, המסומנת לרוב ב- y' שווה ל-2 בכל נק'. הנגזרת היא y'=2

אבל מה קורה אם זה פונקציה כבר יותר מסובכת? אז הנגזרת משתנה בהתאם.

נגיד לפונקציה y=x^2, אז השינוי בכל x יהיה בדיוק 2x! ולכן מתקיים y'=2x