היי אפשר עזרה בבקשה במשוואה בטריגו? - קישור מצורף

אפשר להציב cos^2=1-sin^2

2sin^2(3x)=1

sin^2(3x)=0.5

sin(3x)=+-sqrt(0.5)

ניקח כל מקרה לגופו:

ראשון:

sin(3x)=sqrt(0.5)

3x=0.5236pi+2pi*k

x=0.1745pi+(2/3)pi*k

שני:

sin(3x)=-sqrt(0.5)

(לפי תכונות של סינוס):

sin(-3x)=sqrt(0.5)

x=-0.1745pi+(2/3)pi*k


לסיכום:

x1=-0.1745pi+(2/3)pi*k

x2=0.1745pi+(2/3)pi*k

שואל השאלה:
תודה ענקית ככה פתרתי אבל הבעיה שבתשובות יוצא אחרת

מוזר...מה יוצא להם?

שואל השאלה:
יוצא להם:
x=15+30k

אה כן, כי שכחנו עוד פתרונות:(שכחנו מהזהות של sin(x)=sin(180-x)

1) 3x=45+360k או 3x=135+360k

x=15+120k או x=45+120k

2) 3x=-45+360k או 3x=-135+360k

x=105+120k או x=75+120k

תכלס אפשר להגיע מפה לזוויות 15,45,75,...,15+30k

x=15+30k