היי יש לי שאלה בפסיכולוגיה

שיואו בדיוק למדתי על זה ושכחתי הכל

שואל השאלה:
דיי שיט

משולשים דומים הם שני משולשים שקיים ביניהם יחס הדמיון, כלומר, הם מקיימים את התנאים הבאים:

שלוש הזוויות של שני המשולשים שוות בהתאמה. במשולשים




{\displaystyle \triangle abc} ו-




{\displaystyle \triangle def} בציור שמשמאל מתקיים: הזווית




{\displaystyle \angle bac} שווה בגודלה לזווית




{\displaystyle \angle edf}, הזווית




{\displaystyle \angle abc} שווה בגודלה לזווית




{\displaystyle \angle def}, והזווית




\angle acb שווה בגודלה לזווית




{\displaystyle \angle dfe}.
היחס בין הצלעות המתאימות של שני המשולשים שווה עבור שלושת זוגות הצלעות. במשולשים




{\displaystyle \triangle abc} ו-




{\displaystyle \triangle def} בציור שמשמאל מתקיים




=




=




{\displaystyle {ab \over de}={bc \over ef}={ac \over df}}
די בכך שהמשולשים מקיימים את אחד התנאים, משום שקיום אחד התנאים גורר את קיום התנאי האחר.

אינטואיטיבית, במשולשים דומים משולש אחד הוא בעצם הגדלה של המשולש השני, הגדלה שבה כל הפרופורציות של המשולש המקורי נשמרות.

כאשר שני משולשים,




{\displaystyle \triangle abc} ו-




{\displaystyle \triangle def}, דומים, מסמנים זאת בצורה:









{\displaystyle \triangle abc\sim \triangle def\,}, כאשר הקודקודים המתאימים הם באותו סדר (כלומר זווית a שווה לזווית d, b ל-e ו-c ל-f).

משולשים חופפים הם מקרה פרטי של משולשים דומים, המתקיים כאשר היחס בין הצלעות המתאימות במשולשים שווה ל-1.

כדי להוכיח דמיון מספיק שיתקיים אחד משלושת התנאים הבאים:

שתי זוויות שוות בהתאמה. כלומר לשני המשולשים יש אותן שתי זוויות. כיוון שבמשולש יש 180 מעלות, מתנאי זה נובע ששלוש הזוויות בשני המשולשים שוות בהתאמה, כיוון שבכל אחד משני המשולשים הזווית השלישית שווה ל-180 פחות שתי הזוויות האחרות במשולש.
שלושת היחסים בין הצלעות המתאימות שווים. כלומר ניתן לסדר את המשולשים בצורה כזו שמתאימים לכל צלע במשולש אחד צלע במשולש השני כך שחלוקה של גודל של אחד בגודל של השני תיתן את אותו קבוע עבור שלושת זוגות הצלעות.

שואל השאלה:
שובב לא התכוונתי לדימיון התכוונתי בפסיכולוגיה

אמא אני מתה