אם שכחתי לספור אתמול בערב אני סופרת עכשיו בלי ברכה וממשיכה מחר עם?

בדיוק.

אני לא בטוח אם נשים מברכות על ספירת העומר, שאלי רב כדי להיות בטוחה

נשים לא מברכות . למה את מברכת בכלל?

כן את צודקת.
אבל זהלא נכון מה שאתם אומרים, נשים לא חייבות בזה אבל הן יכולות.

מי ששכח כל הלילה ולא ספר, יספור במשך היום לפני השקיעה בלי ברכה, (אפילו אם התפלל כבר ערבית) ובלילות שאחר כך יספור בברכה. ואם שכח גם כל היום, יספור אחר כך בכל הלילות בלא ברכה (שו"ע תפט סע' ז, ח).

נשים פטורות מספירה אך אין איסור - תלוי לפי מי הולכים.. כמובן, תמיד יש שחולקים, מתירים ואוסרים.
אתר עם מקורות ופירוט בנושא ספירת העומר - https://www.yeshiva.org.il/midrash/752