הצב והארנב התחרו ביניהם מי יעבור ראשון מסלול של 1 קמ"ש

שואל השאלה:
מה זה אומר עגלו את המספר לשתי ספרות אחרי הנקודה

שואל השאלה:
אז מה נכון

נקרא למהירות הצב "x". ואז, לפי הבעיה, מהירות הארנב היא "x + 25". נוכל להגדיר משוואה על סמך המרחק ששניהם עברו:

מרחק = מהירות x זמן

עבור הצב:
מרחק = x * (t + 2) (מאחר שהצב הגיע שעתיים אחרי הארנב)

עבור הארנב:
מרחק = (x + 25) * t

מכיוון ששניהם עברו את אותו המרחק, נוכל להגדיר את שתי המשוואות שוות זו לזו ולפתור את x:

x * (t + 2) = (x + 25) * t

xt + 2x = xt + 25t

2x = 25t

x = 12.5t

אנו יודעים שהמהירות של הארנב היא x + 25, אז בהחלפת x במשוואה שלנו נקבל:

מהירות הארנב = x + 25 = 12.5 t + 25

עכשיו צריכיםעוד משוואה אחת כדי לפתור גם את x וגם עבור t. אנחנו יודעים שהמרחק של המסלול הוא 1 ק"מ, אז:

x * (t + 2) = 1

אם נחליף את x במשוואה שלנו, נקבל:

12.5ט * (t + 2) = 1

הרחבה ופישוט:

12.5t^2 + 25t - 1 = 0

שימוש בנוסחה הריבועית:

t = (-25 sqrt(625 + 50))/25

t = (-25 sqrt(675))/25

t = (-25 5sqrt(27))/25

אנחנו יכולים לפסול את הפתרון השלילי, אז:

t = (-25 + 5sqrt(27))/25

t 0.66


עכשיו נוכל לחבר את t בחזרה למשוואה שלנו עבור x ולמהירות הארנב כדי לקבל את התשובות הסופיות:

x = 12.5t 8.25 קמ"ש
מהירות הארנב = 12.5ט + 25 33.25 קמ"ש

לכן, מהירותו של הצב הייתה כ-8.25 קמ"ש ומהירות הארנב הייתה כ-33.25 קמ"ש.