אפשר לשמוע שירים עצובים באנגלית ביום השואה לא קשורים לשואה.

כן
אבל לא רועש

בעיקרון להלכה אסור לשמוע שירים בספירת העומר למעת לג בעומר ויום העצמעות

כן, שכל אחד יעשה מה שבא לו, רק שזה לא יפריע לסביבה