איך פותרים את התרגיל הזה במתמטיקה סדרות הנדסיות: q^n-1=9q^n

שואל השאלה:
כדי לבטל את n-1 כדי שיהיה n אני יכולה להוסיף לצד השני עוד q ?

q^n-1 = 9q^n נחלק בחזקה הנמוכה
1 = 9q^n/q^n-1 נחלק ב9
1/9 = q^n/q^n-1 ניעזר בחוקי חזקות
1/9 = q^n-(n-1)
1/9 = q^n-n+1
1/9 = q

שואל השאלה:
זה חזקה
וצריך לעשות ln לפי מה שזכור לי אבל לא יוצא הגיוני