27 תשובות
כדי למצוא פונקציה ריבועית בעלת ציר סימטריה ב-x = -3 וחותכת את ציר ה-x בנקודה (1.5, 0), נוכל להשתמש בצורת הקודקוד של פונקציה ריבועית:
f(x) = a(x - h)^2 + k
כאשר (h, k) הוא קודקוד הפרבולה ו-a הוא גורם קנה מידה שקובע כמה "רחבה" או "צרה" הפרבולה.
מכיוון שציר הסימטריה נמצא ב-x = -3, קודקוד הפרבולה חייב להיות גם ב-(-3, k).
יתר על כן, מכיוון שהפרבולה חותכת את ציר ה-x בנקודה (1.5, 0), פירוש הדבר שהפרבולה חייבת לעבור דרך ציר ה-x ב-x = 1.5, שנמצא באמצע הדרך בין הקודקוד ל-x-חיזור.
אנו יכולים להשתמש במידע זה כדי להגדיר מערכת משוואות:
משוואת קודקוד: f(x) = a(x + 3)^2 + k, קודקוד ב-(-3, k)
משוואת חיתוך x: 0 = a(1.5 + 3)^2 + k, חיתוך x ב-(1.5, 0)
פתרון עבור k במשוואת ה-x-חיזור נותן k = -13.5a. החלפה של זה במשוואת הקודקוד נותנת:
f(x) = a(x + 3)^2 - 13.5a
אנו יודעים שציר הסימטריה הוא x = -3, מה שאומר שגם קודקוד הפרבולה חייב להיות על הישר הזה. אנו יכולים להשתמש בעובדה זו כדי לפתור עבור:
משוואת ציר סימטריה: x = -3
משוואת קודקוד: f(x) = a(x + 3)^2 - 13.5a, קודקוד ב-(-3, k)
החלפה של x = -3 במשוואת הקודקוד נותנת k = -4.5a. החלפה של זה במשוואת הקודקוד ופישוט נותן:
f(x) = a(x + 3)^2 - 4.5
כעת עלינו לפתור עבור a כך שהפרבולה תעבור (1.5, 0):
0 = a(1.5 + 3)^2 - 4.5
פתרון עבור a נותן a = 2/9. החלפה של זה במשוואה הקודמת נותנת:
f(x) = 2/9 (x + 3)^2 - 4.5
f(x) = a(x - h)^2 + k
כאשר (h, k) הוא קודקוד הפרבולה ו-a הוא גורם קנה מידה שקובע כמה "רחבה" או "צרה" הפרבולה.
מכיוון שציר הסימטריה נמצא ב-x = -3, קודקוד הפרבולה חייב להיות גם ב-(-3, k).
יתר על כן, מכיוון שהפרבולה חותכת את ציר ה-x בנקודה (1.5, 0), פירוש הדבר שהפרבולה חייבת לעבור דרך ציר ה-x ב-x = 1.5, שנמצא באמצע הדרך בין הקודקוד ל-x-חיזור.
אנו יכולים להשתמש במידע זה כדי להגדיר מערכת משוואות:
משוואת קודקוד: f(x) = a(x + 3)^2 + k, קודקוד ב-(-3, k)
משוואת חיתוך x: 0 = a(1.5 + 3)^2 + k, חיתוך x ב-(1.5, 0)
פתרון עבור k במשוואת ה-x-חיזור נותן k = -13.5a. החלפה של זה במשוואת הקודקוד נותנת:
f(x) = a(x + 3)^2 - 13.5a
אנו יודעים שציר הסימטריה הוא x = -3, מה שאומר שגם קודקוד הפרבולה חייב להיות על הישר הזה. אנו יכולים להשתמש בעובדה זו כדי לפתור עבור:
משוואת ציר סימטריה: x = -3
משוואת קודקוד: f(x) = a(x + 3)^2 - 13.5a, קודקוד ב-(-3, k)
החלפה של x = -3 במשוואת הקודקוד נותנת k = -4.5a. החלפה של זה במשוואת הקודקוד ופישוט נותן:
f(x) = a(x + 3)^2 - 4.5
כעת עלינו לפתור עבור a כך שהפרבולה תעבור (1.5, 0):
0 = a(1.5 + 3)^2 - 4.5
פתרון עבור a נותן a = 2/9. החלפה של זה במשוואה הקודמת נותנת:
f(x) = 2/9 (x + 3)^2 - 4.5
שואל השאלה:
ולא הבנתי בכלל את 2 א
ולא הבנתי בכלל את 2 א
מה לא הבנת בזה?
שואל השאלה:
מה זה (1/2)
מה זה (1/2)
הגובה שלו שווה ל0.5
אם אני זוכר נכון
אם אני זוכר נכון
שואל השאלה:
לא כתוב שם משהו עם חצי
לא כתוב שם משהו עם חצי
1/2 זה חצי
שואל השאלה:
אני יודעת אבל לא רשום בשאלה
אני יודעת אבל לא רשום בשאלה
ה1/2 מדבר בכלל על הנוסח במשלוש לגבי גובה בסיס ושטח המשולש
שואל השאלה:
לא דיברנו על הנוסחא
לא דיברנו על הנוסחא
עכשיו שמתי לב חשבתי את מתכוונת ל1 לחלק לשתיים
שואל השאלה:
קיצר לא הבנתי
קיצר לא הבנתי
שואל השאלה:
גם ב2 ב אמרת שם דברים שבכלל לא למדנו מה
גם ב2 ב אמרת שם דברים שבכלל לא למדנו מה
איזה כיתה את?
שואל השאלה:
וגם ג מה די לא הבנתי כלום לא יודעת על מה אתה מדבר בכלל
וגם ג מה די לא הבנתי כלום לא יודעת על מה אתה מדבר בכלל
שואל השאלה:
ט
ט
שואל השאלה:
רשמתי בשאלה שאני ט
רשמתי בשאלה שאני ט
שמעי אני לא יודע מה למדת ומה לא
ככה אני יודע לפטור את זה
ככה אני יודע לפטור את זה
שואל השאלה:
הלך עליי
הלך עליי
שאלי את המורה או משהו
שואל השאלה:
אין מה לשאול
אין מה לשאול
שואל השאלה:
איך הצלחת את ג בשאלה אחת?
איך הצלחת את ג בשאלה אחת?
שואל השאלה:
אתה הבן אדם הכי מקסים שהכרתי בכלל חיי אתה מדהים אמן תמיד יהיה לך מים חמים במקלחת יבן אדם צדיק ונפלא תמיד רק בריאות ינדיר דיי אתה הצלת לי את החיים באמת
אתה הבן אדם הכי מקסים שהכרתי בכלל חיי אתה מדהים אמן תמיד יהיה לך מים חמים במקלחת יבן אדם צדיק ונפלא תמיד רק בריאות ינדיר דיי אתה הצלת לי את החיים באמת
שאלה 1:
א. דוגמה אחת לפונקציה ריבועית עם נקודות אפס ב-(9,0) ו-(1,0) היא f(x) = (x-9)(x-1).
ב. דוגמה אחת לפונקציה ריבועית עם אפס נקודות המרוחקות 6 יחידות זה מזה וציר סימטריה על הישר x = 3 היא f(x) = (x-6)(x+6).
ג. דוגמה אחת לפונקציה ריבועית עם ציר סימטריה ב-x = 3 וחותכת את ציר ה-x ב-(1.5,0) היא f(x) = 2(x-3)^2 - 4.5.
ד. דוגמה אחת לפונקציה ריבועית עם ציר סימטריה ב-x = 3 וחותכת את ציר ה-x ב-(1.5,0) ואינה חותכת את הישר y=1 היא f(x) = -2(x-3)^ 2 + 4.5.
שאלה 2:
א. כדי למצוא את אורך הקטע ab, עלינו להשתמש בעובדה שנקודת c היא קודקוד הפרבולה, כלומר הישר העובר דרך a ו-b חייב להיות מאונך לציר הסימטריה x = p. כמו כן, מכיוון ששטח המשולש abc הוא 15, נוכל להשתמש בנוסחה עבור שטח המשולש: a = (1/2) גובה בסיס. בעזרת העובדות הללו, נוכל לפתור את אורך הקטע ab ולקבל ab = 3.
ב. כדי לחשב את הערך של p, נוכל להשתמש בעובדה שהמרחק מ-c לנקודה (0,p) הוא 5, כלומר יש לנו משולש ישר זווית עם תחתית 5 ורגל אחת באורך 2 (שכן המרחק מ- c לציר הסימטריה הוא 2). פתרון עבור הרגל השנייה, נקבל p = sqrt(21). מכיוון שידוע ש-p חיובי, ניקח את p = sqrt(21).
ג. כדי למצוא את הקואורדינטות של נקודות a ו-b, נוכל להשתמש בעובדה שקודקוד הפרבולה נמצא בנקודה (p,-g(p)), ושהקו העובר דרך a ו-b מאונך לציר של סימטריה ועובר דרך הקודקוד. בעזרת עובדות אלו, נוכל לפתור את הקואורדינטות של a ו-b ולקבל את a = (p-1,-g(p)-3) ו-b = (p+1,-g(p)-3).
ד. דוגמה אחת לפונקציה ריבועית המתאימה לנתונים הנתונים היא f(x) = -(x-sqrt(21))^2 - 2sqrt(21).
ה. דוגמה אחת לפונקציה ריבועית שמתאימה לנתונים הנתונים ואין לה פתרונות למשוואה f(x) = 120 היא f(x) = -(x-sqrt(21))^2 + 118.
שאלה 3:
א. כדי למצוא את אורך הקטע ab, נוכל להשתמש בעובדה שהמשולש הוא ישר זווית ושווה שוקיים, כלומר ab = ac = sqrt(2)bc = 18sqrt(2).
ב. כדי למצוא את משוואת ציר הסימטריה של הפונקציה f(x), נוכל להשתמש בעובדה שלמלבן שצלעותיו מונחות על הציר, לציר הסימטריה ולקו y = 2 יש שטח 14. באמצעות עובדה זו , נוכל לפתור את קודקוד הפרבולה ולקבל את משוואת ציר הסימטריה, שהיא x = 3.
א. דוגמה אחת לפונקציה ריבועית עם נקודות אפס ב-(9,0) ו-(1,0) היא f(x) = (x-9)(x-1).
ב. דוגמה אחת לפונקציה ריבועית עם אפס נקודות המרוחקות 6 יחידות זה מזה וציר סימטריה על הישר x = 3 היא f(x) = (x-6)(x+6).
ג. דוגמה אחת לפונקציה ריבועית עם ציר סימטריה ב-x = 3 וחותכת את ציר ה-x ב-(1.5,0) היא f(x) = 2(x-3)^2 - 4.5.
ד. דוגמה אחת לפונקציה ריבועית עם ציר סימטריה ב-x = 3 וחותכת את ציר ה-x ב-(1.5,0) ואינה חותכת את הישר y=1 היא f(x) = -2(x-3)^ 2 + 4.5.
שאלה 2:
א. כדי למצוא את אורך הקטע ab, עלינו להשתמש בעובדה שנקודת c היא קודקוד הפרבולה, כלומר הישר העובר דרך a ו-b חייב להיות מאונך לציר הסימטריה x = p. כמו כן, מכיוון ששטח המשולש abc הוא 15, נוכל להשתמש בנוסחה עבור שטח המשולש: a = (1/2) גובה בסיס. בעזרת העובדות הללו, נוכל לפתור את אורך הקטע ab ולקבל ab = 3.
ב. כדי לחשב את הערך של p, נוכל להשתמש בעובדה שהמרחק מ-c לנקודה (0,p) הוא 5, כלומר יש לנו משולש ישר זווית עם תחתית 5 ורגל אחת באורך 2 (שכן המרחק מ- c לציר הסימטריה הוא 2). פתרון עבור הרגל השנייה, נקבל p = sqrt(21). מכיוון שידוע ש-p חיובי, ניקח את p = sqrt(21).
ג. כדי למצוא את הקואורדינטות של נקודות a ו-b, נוכל להשתמש בעובדה שקודקוד הפרבולה נמצא בנקודה (p,-g(p)), ושהקו העובר דרך a ו-b מאונך לציר של סימטריה ועובר דרך הקודקוד. בעזרת עובדות אלו, נוכל לפתור את הקואורדינטות של a ו-b ולקבל את a = (p-1,-g(p)-3) ו-b = (p+1,-g(p)-3).
ד. דוגמה אחת לפונקציה ריבועית המתאימה לנתונים הנתונים היא f(x) = -(x-sqrt(21))^2 - 2sqrt(21).
ה. דוגמה אחת לפונקציה ריבועית שמתאימה לנתונים הנתונים ואין לה פתרונות למשוואה f(x) = 120 היא f(x) = -(x-sqrt(21))^2 + 118.
שאלה 3:
א. כדי למצוא את אורך הקטע ab, נוכל להשתמש בעובדה שהמשולש הוא ישר זווית ושווה שוקיים, כלומר ab = ac = sqrt(2)bc = 18sqrt(2).
ב. כדי למצוא את משוואת ציר הסימטריה של הפונקציה f(x), נוכל להשתמש בעובדה שלמלבן שצלעותיו מונחות על הציר, לציר הסימטריה ולקו y = 2 יש שטח 14. באמצעות עובדה זו , נוכל לפתור את קודקוד הפרבולה ולקבל את משוואת ציר הסימטריה, שהיא x = 3.
איזה שיטות למדת?
שואל השאלה:
לא יודעת איך לענות על זה כל מה שעשית שם לא למדנו
לא יודעת איך לענות על זה כל מה שעשית שם לא למדנו
טוב אין לי מה לעשות
מצטער
מצטער
באותו הנושא: