זה אפשרי לעשות גשר בלי לעקור חורים או לסתום אותם?

לא.
חובה לסתום חורים לפני כל טיפול שיניים.

לא עוקרים חורים, עושים סתימה. ואפשר לעשות, אבל כמובן שאם יש חור בשן צריך לעשות סתימה. אחרת החור מחמיר וזה הופך לטיפול שורש. טיפול שורש זה יקר יותר וכואב יותר.