אפשר הסבר על כפל מקוצר?

a (a+b)^2=a=2+2ab+b^2
אם אתה לא זוכר אתה יכול לפתוח לפי חוק הפילוג ולראות שיוצא a^2+ab+ba+b^2, ואזab וba הז אותו דבר, וזה 2ab
a (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
a (a+b)(a-b)=a^2-b^2
את כולם אפשר להוכיח דרך פתיחה עם חוק הפילוג, אחרי כמה תרגילים זה יבוא בטבעיות ותשים לב לתבנית

איי ועוד בי בריבוע
איי מינוס בי בריבוע
איי פלוס בי כפול איי מינוס בי

בקישור כאן, הדגשתי בצבעים שונים בשביל להבליט את הפירוק, מקווה שזה עוזר:
https://postimg.cc/wq78xpp1
בראשון: הפלוס מינוס זה פשוט אומר אם יש שם מינוס אז.. ואם יש פלוס אז..

בוא ניקח למשל דוגמה במספרים:
אפשר לרשום את 25 בצורה הבאה:
2^ (2+3)
ניעזר בנוסחת כפל מקוצר ונקבל:
2^2 + 12 + 9
ונקבל: 25

בנוסחות הכפל המקוצר יש 3 נוסחות:
(a+b)^2
(a-b)^2
(a-b)(a+b)
אותן ניתן לפתוח ולקבל משוואה ריבועית.
לרוב, תצטרך לדעת פשוט לפתוח את הסוגריים לפי הנוסחה.
אם תצטרך שאלות נוספות בנושא, מוזמן לפנות בפרטי.