המילה "מחשב אישי" זה צירוף סמיכות או שם ותוארו??

שם ותוארו כי אתה יכול לומר המחשב האישי אבל איפ אפשר לומר מחשב האישי

ועם שייכות
אומרים מחשבי האישי ולא מחשב אישיי
(כמו שאומרים בית ספרי למשל)

שואל השאלה:
והדרך
היחידה לבדוק שם ותוארו או צירוף סמיכות זה רק עם ה' הידיעה ? כי נתקלתי במילים שגם השיטה עם ה' הידיעה היא לא הגיונית.

שם עצם ותוארו

שם ותוארו
נסי לראות אם אפשר להוסיף את ה' הידיעה לשתי המילים או ליידע רק את השנייה
המחשב האישי
או מחשב האישי ?
המחשב האישי הוא הצירוף ההגיוני ולכן זה שם ותוארו
(אם מחשב האישי היה הצירוף ההגיוני זה היה צירוף סמיכות)