המילה "מחשב אישי" זה צירוף סמיכות או שם ותוארו??

שואל השאלה:
והדרך
היחידה לבדוק שם ותוארו או צירוף סמיכות זה רק עם ה' הידיעה ? כי נתקלתי במילים שגם השיטה עם ה' הידיעה היא לא הגיונית.

ועם שייכות
אומרים מחשבי האישי ולא מחשב אישיי
(כמו שאומרים בית ספרי למשל)

שם עצם ותוארו

שם ותוארו
נסי לראות אם אפשר להוסיף את ה' הידיעה לשתי המילים או ליידע רק את השנייה
המחשב האישי
או מחשב האישי ?
המחשב האישי הוא הצירוף ההגיוני ולכן זה שם ותוארו
(אם מחשב האישי היה הצירוף ההגיוני זה היה צירוף סמיכות)

שם ותוארו כי אתה יכול לומר המחשב האישי אבל איפ אפשר לומר מחשב האישי