האם מותר להשאיר גז דולק לצורך בישול לפני כניסת שבת לתוך השבת??

לא. בהצלחה

כן אבל צריך לכבות אותו מתישהו

שואל השאלה:
כאן הבעיה.. צריך גוי שבת

לא, כי בישול - זאת מלאכה אסורה בשבת בלי קשר לאיסור של העברת האש. אסור אפילו לשים ביצה לא מבושלת במים רותחים.

ולא, יעזור פה גוי של שבת לעשות איסורי תורה, יש איסור של אמירה לגוי בשבת, זה נקרא "שבות". מותר לרמזו לגויים רק במקרים במיוחדים.