שיפוע בנק פיתול הוא תמיד 0?? דחוף דחוף

לא.
שתי התשובות הראשונות מטעות.
רק בנקודת פיתול שהיא "חשודה לקיצון" השיפוע הוא 0, כי חשד לקיצון הוא מקום בו השיפוע 0... (בגלל זה ייתכן הבלבול).

מה שכן, נקודת פיתול, לפי הגדרה, היא נקודה בה הפונקציה משמאלה קעורה (נגזרת שנייה חיובית) ומימינה קמורה (נגזרת שנייה שלילית) או ההפך (כלומר כשיש היפוך).

לכן ייתכן גם ששיפוע בנקודת הפיתול לא יהיה 0, כי אין קשר בין הדברים.

לדוגמא בפונקציה x^3+x יש נקודת פיתול בנקודה 0, הנגזרת שם היא 1 ולא 0.
הנגזרת השנייה שם (כראייה לנקודת הפיתול) היא 6x ביחס לאיקס וזה חיובי מימין ל0 ושלילי משמאל ל0. כלומר יש קעירות מימין לאפס וקמירות משמאל לאפס.

שואל השאלה:
אז למה בשאלה כתוב לי
"שיפוע המשיק של גרף הפונקציה בנקודת הפיתול שלה הוא -0.25?"
איך זה הגיוני שהמשיק בנק הפיתול לא שווה לאפס?

שואל השאלה:
אוקיי תודה.
אז איך אני יכולה לבדוק שנק היא אכן נקודת פיתול, מבלי לסרטט? או לבדוק מלא ערכים?