מתמטיקה (חוקי חזקות) כנסו דחוף!!!!

מאותה סיבה שab זה a כפול b, את לא יודעת מה זה a ומה זה b אז את משיארה אותם ככה

שואל השאלה:
לא אני מתכוונת,
מה הסיבה שחלקי 1- שווה לכפול 1?

אה טעות שלי לא קראתי את השאלה טוב, זה בגלל שחילוק a בחזקת n- שווה לכפל בa בחזקת n.
תציבי מספרים ותראי שתיצא לך אותה תוצאה

פשוט מאד.
כשאת רואה חזקה במינוס, זה אומר שאת צריכה לעשות "הופכי" לבסיס עליו החזקה יושבת.

מה זה "הופכי" את עלולה לשאול...
הופכי הוא בעצם להפוך את המונה והמכנה של מספר/ביטוי מסויים.

דוגמאות עם מונה ומכנה?

(7 חלקי x) כל זה בחזקת מינוס 1.
כשכל הביטוי הזה בסוגריים וחזקת מינוס 1 יושבת עליו, זה אומר להפוך את זה לx חלקי 7. כי לבסיס יש מונה ומכנה.

אגב, זה שונה מ:
(7) בחזקת מינוס 1, חלקי x.
כי אז חזקת המינוס 1 יושבת *רק* על 7.
מה שאומר שצריך להפוך מונה ומכנה ל7.
אתם עלולים לחשוב ש7 הוא מספר בלי מכנה, אך תזכרו לפי כיתה ד' שכל מספר/ביטוי שלם, המכנה שלו הוא 1.
לכן ה7 יהפוך לשביעית (1 חלקי 7) כי המונה והמכנה התהפכו.
עכשיו נשארנו עם שביעית חלקי x ולפי חוקי חילוק שברים זה כמו שביעית כפול ההופכי של x שזה 1 חלקי x. כלומר התשובה כאן תהיה 1 חלקי 7x.

מה קורה כשהחזקה היא גם מינוס וגם מספר ששונה מ1?
פשוט מאד.
הופכים רגיל ונפטרים מהמינוס (כלומר חזקת המינוס הפכה לפלוס) והמספר נשאר.

למשל:

(3x חלקי 8m) בחזקת מינוס 2.
מכיוון שהחזקה יושבת על כל הבסיס הזה, כדי להעיף את המינוס נהפוך את המונה והמכנה ונקבל (8m חלקי 3x).. והחזקה של ה2 תשאר.

כלומר, עושים חזקת 2 גם למונה וגם למכנה!

התשובה הסופית תהיה:
(64 כפול m בריבוע)
חלקי...
(9 כפול x בריבוע)

עכשיו, אחרי ההסבר הזה..

נענה על השאלות שלך:

אם יש a בחזקת 5 שזה במונה
חלקי
b בחזקת מינוס 1 שזה במכנה..
חזקת המינוס יושבת *רק* b אז זה כמו להגיד (1 חלקי b) בחזקת 1 במכנה ..
ובמונה יש את הa בחזקת 5.

בקיצור קיבלנו...
a בחזקת 5
חלקי...
1 חלקי b.

שזה כמו a בחזקת 5
כפול
b

***כי ההופכי של (1 חלקי b) הוא בעצם (b חלקי 1)..***

וזה בעצם a בחזקת 5 כפול b.

תחשבי על זה ככה:
כשחזקת מינוס צמודה למספר שלם ולא לביטוי שרואים בו מונה ומכנה.. המינוס פשוט מקפיץ את המספר ממונה למכנה ולהיפך.

כך למשל:
1 חלקי b בחזקת מינוס אחד זה בעצם b.
4 בחזקת מינוס 1 חלקי 3 זה בעצם 1 חלקי 3 כפול 4. שזה 1 חלקי 12...

וכן הלאה.