5 תשובות
mode 5,3
מה שהיא אמרה^
סעיף ב
mode, 5, 3
mode 5, 3 זה לא טרינום. זה נוסחת השורשים.
נוסחת השורשים מביאה לך את הפתרונות שיש להציב בתוך הטרינום.
למעשה, אפשר להגיד שהמספרים הנגדיים לאלו שמתקבלים לאלו שבפתרונות נוסחת השורשים, הם הטרינום.
לדוגמה..
x בריבוע, פלוס 7x פלוס 12..
נוסחת השורשים תתן את הפתרונות "מינוס 4" ו"מינוס 3", בזמן שהטרינום הוא בכלל (x+3)(x+4).
אפשר לראות שבשביל להגיע לטרינום דרך נוסחת שורשים, כל מה שצריך לעשות זה לשים בתוך שני סוגריים (x מינוס פתרון אחד) כפול (x מינוס פתרון שני).
לכן הפתרונות מינוס 3 ומינוס 4 היו הופכים לזה.. " (x+3)(x+4) ".
אפשר גם להגיד להיפך.. כשפותרים טרינום התוצאות של הטרינום יהיו בתוך הסוגריים אותו הדבר רק עם פלוס.
כלומר, כל מה שצריך לעשות זה לשים בתוך שני סוגריים (x פלוס משהו אחד) כפול (x פלוס משהו שני).
איך פותרים טרינום?
פשוט מאד.
אם קיבלתם משוואה ריבועית כשa=1, כלומר עם x בריבוע..
הטרינום יהיה מציאת שני מספרים שאם תכפלו אותם תקבלו את מכפלת המקדמים a וc. (כלומר a*c)
ואם תחברו ביניהם תקבלו את המקדם b.
כך למשל:
x בריבוע מינוס 35x מינוס 36..
(a*c = 1 * (-36 כלומר שווה למינוס 36
b = -35...
אז מכפלה של שני מספרים שתתן מינוס 36, וחיבור שלהם ייתן מינוס 35... הם:
פלוס 1 ומינוס 36.
לכן המשוואה הריבועית תהפוך לטרינום (x+1)(x-36).
עוד דוגמה:
x בריבוע פלוס 14x מינוס 51.
שני מספרים שאם נכפול אותם הם יתנו מינוס 51, ואם נחבר ביניהם ייתנו פלוס 14?
פלוס 17 ומינוס 3.
כלומר הטרינום יהיה (x-3)(x+17).
חשוב לציין שהדרך הזאת לא תפתור לכם משוואות בהן המקדם a שונה מ1 ומ0.
במצבים כאלה יש תהליך טיפה יותר ארוך בו עלינו לפרק את האיבר עם הx אבל אין לי כח לכתוב. מי שמתעניין בזה, שייאמר לי ואסביר. אחרת זה סתם כאב ראש שבקושי משתמשים בו.
נוסחת השורשים מביאה לך את הפתרונות שיש להציב בתוך הטרינום.
למעשה, אפשר להגיד שהמספרים הנגדיים לאלו שמתקבלים לאלו שבפתרונות נוסחת השורשים, הם הטרינום.
לדוגמה..
x בריבוע, פלוס 7x פלוס 12..
נוסחת השורשים תתן את הפתרונות "מינוס 4" ו"מינוס 3", בזמן שהטרינום הוא בכלל (x+3)(x+4).
אפשר לראות שבשביל להגיע לטרינום דרך נוסחת שורשים, כל מה שצריך לעשות זה לשים בתוך שני סוגריים (x מינוס פתרון אחד) כפול (x מינוס פתרון שני).
לכן הפתרונות מינוס 3 ומינוס 4 היו הופכים לזה.. " (x+3)(x+4) ".
אפשר גם להגיד להיפך.. כשפותרים טרינום התוצאות של הטרינום יהיו בתוך הסוגריים אותו הדבר רק עם פלוס.
כלומר, כל מה שצריך לעשות זה לשים בתוך שני סוגריים (x פלוס משהו אחד) כפול (x פלוס משהו שני).
איך פותרים טרינום?
פשוט מאד.
אם קיבלתם משוואה ריבועית כשa=1, כלומר עם x בריבוע..
הטרינום יהיה מציאת שני מספרים שאם תכפלו אותם תקבלו את מכפלת המקדמים a וc. (כלומר a*c)
ואם תחברו ביניהם תקבלו את המקדם b.
כך למשל:
x בריבוע מינוס 35x מינוס 36..
(a*c = 1 * (-36 כלומר שווה למינוס 36
b = -35...
אז מכפלה של שני מספרים שתתן מינוס 36, וחיבור שלהם ייתן מינוס 35... הם:
פלוס 1 ומינוס 36.
לכן המשוואה הריבועית תהפוך לטרינום (x+1)(x-36).
עוד דוגמה:
x בריבוע פלוס 14x מינוס 51.
שני מספרים שאם נכפול אותם הם יתנו מינוס 51, ואם נחבר ביניהם ייתנו פלוס 14?
פלוס 17 ומינוס 3.
כלומר הטרינום יהיה (x-3)(x+17).
חשוב לציין שהדרך הזאת לא תפתור לכם משוואות בהן המקדם a שונה מ1 ומ0.
במצבים כאלה יש תהליך טיפה יותר ארוך בו עלינו לפרק את האיבר עם הx אבל אין לי כח לכתוב. מי שמתעניין בזה, שייאמר לי ואסביר. אחרת זה סתם כאב ראש שבקושי משתמשים בו.