למה כשאני גוזר -x ללא חזקה זה יוצא -1?

כי הנגזרת של איקס זה אחד

כי מינוס איקס זה בעצם
מינוס אחד כפול איקס
וכשאתה גוזר איקס עם מקדם, אז האיקס הופך ל1 והמקדם נשאר אותו דבר.
אז זה מינוס 1

כי x- זה כמו x- בחזקת 1. אז אתה מוריד את החזקה 1 ליד האיקס (שזה 1x-) ואז מוריד חזקה אחת מהאיקס (שבעצם אתה נשאר עם 0, וכל דבר שהוא בחזקת 0 שווה ל0 אז אין צורך לרשום אותו) ואז אתה נשאר רק עם 1- , אתה מבין?

שואל השאלה:
ולמה מספר רגיל הופך לאפס?

שואל השאלה:
^^כן, הסבר מעולה

^^מספר רגיל לא הופך לאפס, אבל תמיד כשאתה גוזר פונקציות וכשאתה מוריד את החזקה ליד מקדם הx אתה חייב אחרי זה להוריד 1 מהחזקה.

אם נגיד היית צריך לגזור 3x- בחזקת 2, אז היית מוריד את החזקה 2 ליד ה3 (ואז היית מקבל 6x-) בחזקת 2, אבל כמו שאמרתי, אחרי שאתה מוריד את החזקה ליד מקדם הx אתה מוריד 1 מהחזקה ואז התשובה הסופית:
6x- בחזקת 1 או פשוט 6x- , זה אותו דבר

אתה מבין??

שואל השאלה:
לא הבנת, השאלה הייתה מה אם צריך לגזור מספר בלי x לדוגמה: y=x^2+12 או רק y=12

נכון, לא הבנתי את השאלה כי היא הייתה מאוד לא ברורה. אם גוזרים מספר בלי x זה נשאר אותו דבר. אתה רוצה לגזור y=12 זה נשאר רגיל.
ובדוגמה x^2+12 אחרי שאתה גוזר את הפונקציה עדיין נשארים איקסים אז זו דוגמה לא טובה.
אבל דוגמה יותר טובה - נניח מבקשים ממך לגזור
x+12 אחרי הנגזרת זה יהיה רק 12