סבתא שלי אמרה לי שאבא שלה היה כהן.. מה זה אומר מה ההבדל בין כהן לרב?

כהן הוא זה שעובד בבית המקדש מקריב קורבנות וכל זה
וגם מברך את העם (ברכת כהנים)
רב גם יכול לברך אבל הוא לא עובד בבית המקדש (אלא אם הוא כהן בעצמו)
בנוסף כהן זאת הדרגה הכי גבוהה בעם ישראל (ישראל < לוי < כהן)

כֹּהֵן הוא המעמד הגבוה ביותר בין שלושת המעמדות בעם ישראל לפי התורה. המעמד נירש על ידי מי שהוא בן שבט לוי מזרע אהרון, ותפקידו לשמש בפולחן האל, בעיקר בעבודת בית המקדש. התורה קובעת לכהן תפקידים הייחודיים לו: הקרבת הקורבנות, הבחנה בין נגעים ובין דמים, ועריכת ברכת כהנים.

שואל השאלה:
רגע אתם אומרים קשור לבית מקדש אבל לא היה בית מקדש והוא לא חי בישראל אז.. מה הוא עשה? הקריב קורבן איפה ומה זאת אומרים הבחנה בין נגעים ודמים?
סליחה על כל השאלות בדקתי בגוגל לפני ולא הבנתי כלום.