קיבלת צק מהעבודה אבא שלי יכול להכניס אותו לבנק שלו??

לא רואה סיבה שלא, אז כן.

כן

תלוי על שם מי הצ'ק

רק אם על הצ'ק לא מופיע הכיתוב "למוטב בלבד".
פעולת ההפקדה של צ'ק לחשבון של אדם אחר (אדם שונה מזה שלפקודתו נכתב הצ'ק, המכונה "נסב") נקראית "הסבה". כדי להסב צ'ק עליך - המוטב - לחתום בגב הצ'ק. לאחר מכן יוכל אביך - הנסב - להפקידו לחשבונו.