איך מוכיחים שאלכסונים במרובע חוצים זה את זה?

ניקח מקבילית כלשהי, נעביר בה את האלכסונים.
האלכסונים מחלקים את המקבילית ל4 משולשים, נסתכל על 2 משולשים נגדיים כלשהם.
צלעות הבסיס של המשולשים שוות (כי צלעות נגדיות במקבילית שוות).
נסתכל עכשיו על הזוויות של בסיס המשולשים (מ2 הצדדים) ונראה שהן שוות, כי הן מתאימות בין מקבילים.
לכן, המשולשים חופפים (ז.צ.ז)
לכן, הצלעות המתאימות, שנמצאות על האלכסונים, שוות.
ולכן האלכסונים חוצים זה את זה.