מה האינטגרל של e בחזקת מינוס 2x?

מינוס חצי כפול e בחזקת מינוס 2x.

לוג 2 בחזקת איקס נראה לי, אבל עשיתי את זה מתוך ניחוש לא חישבתי

log(2^x)

שואל השאלה:
למה מינוס חצי?

^ כשעושים אינטגרל לפונקציה f(ax) (במקרה הזה f(x)=e^x ו-a שווה מינוס 2) זה f(ax)/a.
(f גדולה זה האינטגרל של f(x))

יש מצב שסיבכתי את זה קצת. בפשטות, בגלל שכשגוזרים מכפילים בנגזרת של הפונקציה הפנימית, באינטגרל מחלקים (כל עוד הנגזרת של הפונקציה הפנימית היא קבוע).