גיבוי המחשב בזמן כיבויו - האם כול פעם שמכבים את המחשב הוא מגבה את עצמו?

לא.
אם לא הגדרת לו, איזה אינטרס יש לו לעזות את זה?

מחשב מבצע גיבוי רק כאשר הוא מתבקש (ע"י המשתמש ותוכנות עזר) לבצע זאת.
בעת כיבוי המחשב סוגר את כל התוכנות הפתוחות באופן מסודר (מנסה לפחות) כך כך שלא תהיה פגיעה בנתונים ומכבה את עצמו.